题目内容

已知f（x）=xlgx则f（x）（　　）
A．在（0，e）上单调递增
B．在（0，10）上单调递增
C．在（0，
1
10
）上单调递减，（
1
10
，+∞）上单调递增
D．在（0，
1
e
）上单调递减，（
1
e
，+∞）上单调递增
函数的定义域（0，+∞），
对函数求导可得f′（x）=lgx+lge，
由f′（x）＞0可得x＞
1
e
，f′（x）＜0可得0＜x＜
1
e
，
函数的单调增区间（
1
e
，+∞），单调减区间（0，
1
e
）．
故选D．
练习册系列答案
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已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式．
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-xlg(2-x)，(x＜0)
-xlg(2+x)，(x≥0)
-xlg(2-x)，(x＜0)
-xlg(2+x)，(x≥0)
．
已知f（x）是R上的奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=-xlg（2-x），则f（x）=______．
已知f（x）是R上的奇函数，且x∈（-∞，0）时，f（x）=-xlg（2-x），则f（x）=    ．

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