题目内容
一个几何体的三视图为如图所示的三个直角三角形，则这个几何体的体积为 ．
【答案】分析：三视图复原的几何体是三棱锥，判断三棱锥的特征，结合三视图的数据，求出几何体的体积即可．
解答：解：三视图复原的几何体是三棱锥，底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面，
底面直角三角形斜边长为2，如图，
设底面直角边长为a，b，三棱锥的高为h，
所以a2+b2=4，h2+b2=6，a2+h2=4，
解得h=b=
，a=1，
所以三棱锥的体积为：
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查三视图与直观图的关系，空间想象能力，计算能力．
解答：解：三视图复原的几何体是三棱锥，底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面，
底面直角三角形斜边长为2，如图，
设底面直角边长为a，b，三棱锥的高为h，
所以a2+b2=4，h2+b2=6，a2+h2=4，
解得h=b=
，a=1，所以三棱锥的体积为：
=
．故答案为：
．
点评：本题考查三视图与直观图的关系，空间想象能力，计算能力．
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