题目内容

10．函数f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$的值域是（　　）
A．RB．（-∞，1）∪（1，+∞）C．（-∞，2）∪（2，+∞）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

分析 利用分离常数法化简f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$=1+$\frac{2}{x-1}$，从而确定函数的值域．

解答 解：f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$=1+$\frac{2}{x-1}$，
故函数f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$的值域是（-∞，1）∪（1，+∞），
故选B．

点评 本题考查了分离常数法求函数的值域．

练习册系列答案
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20．方程x2-6px+p2=0有两个实数根x1、x2，则$\frac{1}{{x}_{1}+p}$+$\frac{1}{{x}_{2}+p}$的值为（　　）
A．pB．-pC．-$\frac{1}{p}$D．$\frac{1}{p}$
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A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4
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2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1\\;x≤0}\\{-2x\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）=10，则x=-3；函数f（x）的值域为（-∞，0）∪[1，+∞）．
19．如图，某计时沙漏由上下两个圆锥组成，圆锥的底面直径和高均为8，用一个平行于圆锥沙漏的轴的平面α截圆锥，得到的截口曲线为双曲线的一部分，且圆锥顶点P到平面α的距离为2，则此双曲线的离心率为（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2
20．已知（x+2）2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，求x2+y2 的取值范围（　　）
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