Question

我校高二年级的某次数学测试，抽调100份样本试卷的成绩，其频数分布表如下

成绩	频数
[70，75）	10
[75，80）	15
[80，85）	20
[85，90）	30
[90，95）	15
[95，100）	10

（1）画出频率分布直方图；
（2）估计这次测试年级的中位数．

Answer 1

分析：（1）由已知中频数分布表计算出各组的频率，进而计算出各组直方图中矩形的高，可得频率分布直方图；
（2）计算能使频率为0.5，（频数为50）的分数，可估算出这次测试年级的中位数

解答：解：（1）由已知中的频数分布表可得
第一组[70，75）频率为0.1，在频率分布直方图中矩形的高为0.02
第二组[75，80）频率为0.15，在频率分布直方图中矩形的高为0.03
第三组[80，85）频率为0.2，在频率分布直方图中矩形的高为0.04
第四组[85，90）频率为0.3，在频率分布直方图中矩形的高为0.06
第五组[90，95）频率为0.15，在频率分布直方图中矩形的高为0.03
第一组[95，100）频率为0.1，在频率分布直方图中矩形的高为0.02
故频率分布直方图如下所示：

（2）∵前三组的累积频率为0.1+0.15+0.2=0.45＜0.5
前四组的累积频率为0.1+0.15+0.2+0.3=0.75＞0.5
故这次测试年级的中位数落在第四组
其估计值为85+

0.5-0.45

0.3

×5≈85.83

点评：本题考查的知识点为频率分布直方图，熟练掌握频率分布直方图的画法和用法是解答的关键．