题目内容

若复数 $数学公式$ 在复平面上的对应点在

A.
第四象限
B.
第三象限
C.
第二象限
D.
第一象限

D
分析：对所给的复数分子和分母同乘以1-i，再进行化简并整理出实部和虚部，即求出对应点的坐标．
解答：由题意知， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+2i，
复数z对应点是（1，2），
故选A．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，复数与复平面内对应点之间的关系，两个复数相除时需要分子和分母同时除以分母的共轭复数进行化简．

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△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设复数z=sinA（sinA-sinC）+（sin²B-sin²C）i，且z在复平面内所对应的点在直线y=x上．
（1）求角B的大小；
（2）若sinB=cosAsinC，△ABC的外接圆的面积为4π，求△ABC的面积．

（2013•闵行区二模）给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面的对应点的轨迹是椭圆．
②若对任意的n∈N^*，（a_n+1-a_n-1）（a_n+1-2a_n）=0恒成立，则数列{a_n}是等差数列或等比数列．
③设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
④已知曲线C：

=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
上述命题中错误的个数是（　　）

给出下列四个命题：
①如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2，则复数z在复平面上所对应点的轨迹是椭圆．
②设f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，|f（x）|=|f（-x）|恒成立，则f（x）是R上的奇函数或偶函数．
③已知曲线C：

=1和两定点E（-5，0）、F（5，0），若P（x，y）是C上的动点，则||PE|-|PF||＜6．
④设定义在R上的两个函数f（x）、g（x）都有最小值，且对任意的x∈R，命题“f（x）＞0或g（x）＞0”正确，则f（x）的最小值为正数或g（x）的最小值为正数．
上述命题中错误的个数是（　　）

设△ABC的两个内角A、B所对的边分别为a、b，复数z₁=a+bi，z₂=cosA+icosB，若复数z₁·z₂在复平面上对应的点在虚轴上，则△ABC是

A.等腰三角形或直角三角形 B.等腰直角三角形

C.等腰三角形 D.直角三角形

△ABC中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设复数z=sinA（sinA-sinC）+（sin²B-sin²C）i，且z在复平面内所对应的点在直线y=x上．
（1）求角B的大小；
（2）若sinB=cosAsinC，△ABC的外接圆的面积为4π，求△ABC的面积．