设二次方程.有两根和.且满足.(1)试用表示,(2)证明是等比数列,(3)设..为的前n项和.证明.(). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设二次方程，有两根和，且满足，
（1）试用表示；
（2）证明是等比数列；
（3）设，，为的前n项和，证明，（）。

（1），；（2）见解析；（3）

解析

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已知三个实数a、b、c成等差数列，且它们的和为12，又a+2、b+2、c+5成等比数列，求a、b、c的值。

.已知数列{a_n}满足a₁=1,a₂=r(r>0)，数列{b_n}是公比为q的等比数列(q>0),b_n=a_na_n+1，c_n=a_2n-1+a_2n,求c_n。

设数列、满足,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)对一切,证明成立;
(3)记数列、的前项和分别是、,证明:.

（本题满分14分）等比数列中，已知.
(1）求数列的通项;
(2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值.

已知数列的前n项和为，且，则＝

数列的通项公式，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₂等于（）

数列满足且对任意的都有则（）

数列的通项，其前项和为，则为（）