题目内容
以椭圆等
的顶点为顶点，离心率为2的双曲线的方程为（ ）A．
B．
C．
或
D．
【答案】分析：先确定椭圆的顶点坐标，再分类讨论，利用离心率为2，即可求得双曲线的方程．
解答：解：椭圆
的顶点坐标为（±2，0），（0，±1）
若双曲线的顶点坐标为（±2，0），则a=2，∵离心率为2，∴c=4，∴b2=c2-a2=12，
∴双曲线的方程为
；
若双曲线的顶点坐标为（0，±1），则a=1，∵离心率为2，∴c=2，∴b2=c2-a2=3，
∴双曲线的方程为
综上，双曲线的方程为
或
故选C．
点评：本题考查双曲线的标准分析，考查椭圆的几何性质，属于中档题．
解答：解：椭圆
的顶点坐标为（±2，0），（0，±1）若双曲线的顶点坐标为（±2，0），则a=2，∵离心率为2，∴c=4，∴b2=c2-a2=12，
∴双曲线的方程为
；若双曲线的顶点坐标为（0，±1），则a=1，∵离心率为2，∴c=2，∴b2=c2-a2=3，
∴双曲线的方程为
综上，双曲线的方程为
或故选C．
点评：本题考查双曲线的标准分析，考查椭圆的几何性质，属于中档题．
练习册系列答案
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