题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图，是以为直径的半圆上两点，且弧弧.
（1）若，证明：直线平分；
（2）作交于，证明：.
已知的三个顶点坐标分别为，且定点.
（1）求的外接圆的标准方程；
（2）若过定点的直线与的外接圆交于两点，求弦中点的轨迹方程.
已知数列满足，，且，若，则正整数（ ）
A．21 B．22
C．23 D．24
已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B．
C． D．
下列函数中，既是偶函数，又在（0，）上是单调减函数的是（ ）
如图，是半径为2，圆心角为的扇形，是扇形弧上的一动点. 记，四边形的面积为.
（1）找出与的函数关系；
（2）试探求当取何值时，最大，并求出这个最大值.
如果执行如图所示的程序框图，则输出的数不可能是（ ）
A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.9
关于的不等式的解集是,则等于 ．
已知抛物线的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点为抛物线上一点．
（1）求的方程；
（2）若点在上，过作的两弦与，若，求证：直线过定点．
是以
为直径的半圆上两点，且弧
弧
.
，证明：直线
平分
；
交
于
，证明：
.
是以为直径的半圆上两点，且弧弧.，证明：直线平分；交于，证明：.
的三个顶点坐标分别为
，且定点
.
的直线与
两点，求弦
中点的轨迹方程. 
满足
，
，且
，若
，则正整数
（ ）
与抛物线
的一个交点为
，
为抛物线的焦点，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
B．
D．
）上是单调减函数的是（ ）
B．
D．
是半径为2，圆心角为
的扇形，
是扇形弧上的一动点. 记
，四边形
的面积为
.
与
的函数关系；
取何值时，
最大，并求出这个最大值.
不可能是（ ）
的不等式
的解集是
,则
等于 ．
的顶点在原点，焦点在坐标轴上，点
为抛物线
上一点．
的方程；
在
上，过
作
的两弦
与
，若
，求证：直线
过定点．