Question

不等式

x+1

x

≤3的解为

 

．

Answer 1

分析：通过移项通分，利用两个数的商小于等于0等价于它们的积小于等于0，注意分母不为0；再解二次不等式即可．

解答：解：原不等式同解于

x+1

x

-3≤0
同解于

1-2x

x

≤0
同解于

x(1-2x)≤0 x≠0

即

2x2-x≥0 x≠0

解得x≥

1

2

或x＜0
故答案为{x|x≥

1

2

或x＜0}

点评：本题考查将分式不等式转化为整式不等式、注意：分母不为0；考查二次不等式的解法．