Question

已知点P（x，y）满足约束条件，则z=x-2y的最大值是

1. A.
   -3
2. B.
   -2
3. C.
   -1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：先根据条件画出可行域，设z=x-2y，再利用几何意义求最值，将最大值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=x-2y，过可行域内的点A（2，0）时的最大值，从而得到z最大值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，设z=x-2y，
∵直线z=x-2y过可行域内点A（2，0）时
z最大，最大值为2，
故选D．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．