题目内容

(理)若曲线x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上相异两点P、Q关于直线kx＋2y－4＝0对称，则k的值为

[　　]
A．

1

B．

－1

C．

D．

2

答案：D
解析：

由条件知直线kx＋2y－4＝0是线段PQ的中垂线，∴直线过圆心(－1，3)，∴k＝2．


练习册系列答案
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（理）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是参数），若以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为
 
．
（文）若D是由
x-2y≥0
x+3y≥0
所确定的区域，则圆x2+y2=4在D内的弧长为
 
．
（2012•崇明县二模）（理）若已知曲线C1方程为x2-
y2
8
=1(x≥0，y≥0)，圆C2方程为（x-3）2+y2=1，斜率为k（k＞0）直线l与圆C2相切，切点为A，直线l与曲线C1相交于点B，|AB|=
3
，则直线AB的斜率为（　　）
已知曲线C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）画出曲线C的图象，
（2）（文）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
（理）若直线l：y=kx-1与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q为曲线C上的点，求|PQ|的最小值．
(理)设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a＞0)的两个极值点.

(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;

(2)若|x1|+|x2|=,求b的最大值;

(3)若x1＜x＜x2,且x2=a,函数g(x)=f′(x)-a(x-x1),求证:|g(x)|≤a(3a+2)2.

(文)如图,N为圆x2+(y-2)2=4上的点,OM为直径,连结MN并延长交x轴于点C,过C引直线垂直于x轴,且与弦ON的延长线交于点D.

(1)已知点N(,1),求点D的坐标;

(2)若点N沿着圆周运动,求点D的轨迹E的方程;

(3)设P(0,a)(a＞0),Q是点P关于原点的对称点,直线l过点P交曲线E于A、B两点,点H在射线QB上,且AH⊥PQ,求证:不论l绕点P怎样转动,恒有.

已知曲线C：x2-y|y|=1（|x|≤4）．
（1）画出曲线C的图象，
（2）（文）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；
（理）若直线l：y=kx-1与曲线C有两个公共点，求k的取值范围；
（3）若P（0，p）（p＞0），Q为曲线C上的点，求|PQ|的最小值．

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