Question

过曲线y=

1

4

x⁴上一点，倾斜角为

π

4

的切线方程为（　　）

A．4x-4y+3=0

B．4x-4y+5=0

C．4x-4y-3=0

D．4x-4y-5=0

Answer 1

设点M（x₀，y₀）
∵切线倾斜角为

π

4

，
∴切线的斜率为1
∴曲线在点M处的导数y′=x₀³=1，即x₀=1．
当x₀=1时，y₀=

1

4

，
利用点斜式得到切线方程：4x-4y-3=0；
故选C．