Question

（2011•泉州模拟）复数z=

2m+i

1+2i

（m∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数m的值为（　　）

• A．-1
• B．0
• C．

  1

  4

• D．1

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法化简复数为

2m+2-3i

5

，根据它为纯虚数，可得

2m+2

5

=0，解方程求得 m的值．

解答：解：∵复数z=

2m+i

1+2i

=

(2m+i)(1-2i)

(1-2i)(1+2i)

=

2m+2-3i

5

 为纯虚数，
∴

2m+2

5

=0，∴m=-1．
故选A．

点评：本题考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，属于基础题．