Question

甲、乙两人参加某电台举办的有奖知识问答，约定甲、乙两人分别回答4个问题，答对一题得一分，答错不得分，4个问题结束后以总分决定胜负．甲、乙回答正确的概率分别是和，且不相互影响．
(1)求甲回答4次，至少一次回答错误的概率；
(2)求甲恰好以3分的优势取胜的概率．

Answer 1

解：(1)；
(2)记A_i为甲回答正确i个题目，记B_j为甲回答正确j个题目，C为甲以3分优势取胜；

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