Question

（2010•昆明模拟）函数y=3sin2x的图象向右平移φ个单位（φ＞0）得到的图象恰好关于直线x=

π

6

对称，则?的最小值是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  5π

  6

• C．

  π

  12

• D．

  5π

  12

Answer 1

分析：根据左加右减，写出三角函数平移后的解析式，根据平移后图象的对称轴，把对称轴代入使得函数式的值等于±1，写出自变量的值，根据求最小值得到结果．

解答：解：∵把函数y=3sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位，
∴平移后函数的解析式是y=3sin（2x-2φ）
∵所得图象关于直线 x=

π

6

对称，
∴y=3sin[2×

π

6

-2φ]=±3，
∴2(

π

6

-φ)=

π

2

+kπ
∴当k=0时，φ=

5π

12

．
故选D．

点评：本题考查由三角函数图象的平移求函数的解析式，本题解题的关键是先表示出函数的解析式，再根据题意来写出结果．