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的图象为
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已知a∈R,函数f(x)=2x
3
-3(a+1)x
2
+6ax,x∈R
(1)已知任意三次函数的图象为中心对称图形,若本题中的函数f(x)图象以P(2,m)为对称中心,求实数a和m的值
(2)若|a|>1,求函数f(x)在闭区间[0,2|a|]上的最小值.
设甲、乙两地的距离为a(a>0),小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20min,在乙地休息10min后,他又以匀速从乙地返回甲地用了30min,则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为( )
A.
B.
C.
D.
经济学中的“蛛网理论”(如图),假定某种商品的“需求-价格”函数的图象为直线l
1
,“供给-价格”函数的图象为直线l
2
,它们的斜率分别为k
1
、k
2
,l
1
与l
2
的交点P为“供给-需求”均衡点,在供求两种力量的相互作用下,该商品的价格和产销量,沿平行于坐标轴的“蛛网”路径,箭头所指方向发展变化,最终能否达于均衡点P,与直线l
1
、l
2
的斜率满足的条件有关,从下列三个图中可知最终能达于均衡点P的条件为 ( )
A.k
1
+k
2
>0
B.k
1
+k
2
=0
C.k
1
+k
2
<0
D.k
1
+k
2
可取任意实数
(2012•浙江模拟)函数
f(x)=x+
1
x
被称为“耐克函数”.已知“耐克函数”的图象为双曲线,那么该双曲线的实轴长为( )
A.2
2
B.2
5
C.
2
2+2
2
D.
2(
2
+1)
已知函数
f(x)=
3
x
a
+
3
(a-1)
x
(a≠0且a≠1).
(1)试就实数a的不同取值,写出该函数的单调递增区间;
(2)已知当x>0时,函数在
(0,
6
)
上单调递减,在
(
6
,+∞)
上单调递增,求a的值并写出函数的解析式;
(3)(理)记(2)中的函数的图象为曲线C,试问是否存在经过原点的直线l,使得l为曲线C的对称轴?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
(文) 记(2)中的函数的图象为曲线C,试问曲线C是否为中心对称图形?若是,请求出对称中心的坐标并加以证明;若不是,请说明理由.
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