题目内容

10、函数y=x|x|的图象大致是（　　）
分析：排除法，观察选项，D不是函数图象，故排除；
判断此函数的奇偶性，可知函数为奇函数，排除B，C．
解答：解：∵选项D中图象并非函数图象，故此选项排除；
∵f（x）=x|x|
∴f（-x）=-x|x|=-f（x）
∴函数f（x）=x|x|为奇函数，排除B，C，
故选A．
点评：利用函数的性质分析本题，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
2
，求a的值；
（2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
（3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
2
2
，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．
先作函数y=lg
1
1-x
的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移一个单位得图象C1，又函数y=f（x）的图象C2与C1关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的解析式是（　　）
先作与函数y=ln
13-x
的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移3个单位得到图象C1．又y=f（x）的图象C2与C1关于y=x对称，则y=f（x）的解析式是
y=ex
y=ex
．
（2007•普陀区一模）现有问题：“对任意x＞0，不等式x-a+
1
x+a
＞0恒成立，求实数a的取值范围．”有两位同学用数形结合的方法分别提出了自己的解题思路和答案：
学生甲：在一个坐标系内作出函数f(x)=
1
x+a
和g（x）=-x+a的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在g（x）的上方．可解得a的取值范围是[0，+∞]
学生乙：在坐标平面内作出函数f(x)=x+a+
1
x+a
的大致图象，随着a的变化，要求f（x）的图象再y轴右侧的部分恒在直线y=2a的上方．可解得a的取值范围是[0，1]．
则以下对上述两位同学的解题方法和结论的判断都正确的是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网