Question

先作与函数y=ln

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3-x

的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移3个单位得到图象C₁．又y=f（x）的图象C₂与C₁关于y=x对称，则y=f（x）的解析式是

y=e^x

．

Answer 1

分析：依据各步的规则进行图象变换逐步求出相应的函数解析式即可．

解答：解：图象与函数y=ln

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3-x

的图象关于原点对称的函数是y=-ln

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3+x

=ln（3+x），
图象向右平移3个单位后得到的函数是y=lnx，
由图象C₂与C₁关于y=x对称知，y=f（x）与y=lnx互为反函数，所以y=f（x）=e^x．
故答案为：y=e^x．

点评：本题考查了函数的图象变换以及函数解析式的求解，熟练掌握图象的对称变换、平移变换是解决本题的基础．