Question

已知向量a=(m-2,m+3),向量b=(2m+1,m-2),且a与b的夹角大于90°,则实数m的取值范围为(    )

A.m＞2或m＜-                       B.-＜m＜2

C.m≠2                                    D.m≠2且m≠-

Answer 1

思路解析:此题主要考查两向量的夹角计算公式及简单不等式的解法.要得出夹角余弦然后根据夹角大于90°转化为余弦值小于零,得出m的不等式.

∵a与b的夹角大于90°,

∴cos〈a,b〉＜0,即＜0,

即a·b＜0.

∴(m-2,m+3)·(2m+1,m-2)＜0.∴(m-2)(2m+1)+(m+3)(m-2)＜0.∴(m-2)(3m+4)＜0.

∴-＜m＜2.故选B.

答案:B