已知向量a=.向量b=.且a与b的夹角为钝角.则实数m的取值范围为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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已知向量a=(m-2，m+3)，向量b=(2m+1，m-2)，且a与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围为__________.

答案：()∪(,2) 【解析】设a、b夹角为θ,则cosθ=,由条件知cosθ＜0,∴a·b＜0,得(m-2)(2m+1)+(m+3)(m-2)＜0,即3m²-2m-8＜0,

解得＜m＜2.又由θ为钝角,所以a与b不共线,

∴(m-2)²≠(m+3)(2m+1),即m≠.

∴m的取值范围是(,)∪(,2).

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