Question

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由y=cos2x图象（ ）
A.向右平移 个长度单位
B.向左平移 个长度单位
C.向右平移 个长度单位
D.向左平移 个长度单位

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|ω|＜ ）的部分图象可得 = = ﹣ ， 求得ω=2．
再把点（ ，0）代入函数的解析式可得sin（2× +φ）=0，∴2× +φ=kπ，k∈z，
求得φ=kπ﹣ ，∴φ=﹣ ，f（x）=sin（2x﹣ ）．
故把y=cos2x=sin（2x+ ）的图象向右平移 个长度单位，
即可得到y=sin[2（x﹣ ）+ ]=sin（2x﹣ ）的图象，
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．