Question

已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则=(++)是O为△BCD的重心的(　　)

(A)充分不必要条件

(B)必要不充分条件

(C)充要条件

(D)既不充分又不必要条件

 

Answer 1

C

【解析】若O是△BCD的重心,则=+=+×(+)

=+(+)=+(-+-)=(++),若=(++),

则-+-+-=0,

即++=0.

设BC的中点为P,则-2+=0,

∴=-2,即O为△BCD的重心.