题目内容
已知tan（α+
）=-3，α∈（0，
）．
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2α-
）的值．
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
（1）求tanα的值；
（2）求sin（2α-
| π |
| 3 |
（1）由tan（α+
）=-3可得
=-3．
解得tanα=2．
（2）由tanα=2，α∈（0，
），可得sinα=
，cosα=
．
因此sin2α=2sinαcosα=
，cos2α=1-2sin2α=-
，
则sin（2α-
）=sin2αcos
-cos2αsin
=
×
+
×
=
．
| π |
| 4 |
| tanα+1 |
| 1-tanα |
解得tanα=2．
（2）由tanα=2，α∈（0，
| π |
| 2 |
2
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
因此sin2α=2sinαcosα=
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
则sin（2α-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
4+3
| ||
| 10 |
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