Question

已知tan（

π

4

+α）=2，则tan（

π

4

-α）的值为

1

2

．

Answer 1

分析：根据已知的条件，利用两角和的正切公式求出tanα，再利用两角差的正切公式计算

解答：解：解：tan（

π

4

+α）=

tan π 4 +tanα

1-tan π 4 tanα

=

1+tanα

1-1×tanα

=2，解的tanα=

1

3

所以tan（

π

4

-α）=

tan π 4 -tanα

1+tan π 4 tanα

=

1-tanα

1+1×tanα

=

1

2

故答案为：

1

2

点评：本题主要考查两角和差的正切公式的应用，属于基础题．