题目内容

5．已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=2x-a，则f（-2）的值为（　　）
A．-$\frac{3}{4}$B．-3C．4D．无法确定

分析 先根据f（0）=0，求得a的值，再由已知根据f（-2）=-f（2），计算可得结果．

解答 解：由题意可得，f（0）=1-a=0，∴a=1，当x≥0时，f（x）=2x-1，
∴f（-2）=-f（2）=-（22-1）=-3，
故选：B．

点评 本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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15．已知数列{an}为等比数列，且a2=1，a5=27，{bn}为等差数列，且b1=a3，b4=a4．
（I）分别求数列{an}，{bn}的通项公式．
（II）设数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{$\frac{2}{{S}_{n}}$}的前n项和Tn．
16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的左、右顶点分别为A，B，F1为左焦点，且|AF1|=2，又椭圆C过点$（0，2\sqrt{3}）$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点P和Q分别在椭圆C和圆x2+y2=16上（点A，B除外），设直线PB，QB的斜率分别为k1，k2，若A，P，Q三点共线，求$\frac{k_1}{k_2}$的值．
13．若函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}-ax\;\;\;\;\;\;\;（x≥0）\\ x+\frac{1}{x}-a\;\;\;\;（x＜0）\end{array}\right.$没有零点，则实数a的取值范围是（-2，e）．
20．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ 2x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=2y-x的最大值为6．
10．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，a=2且（a+b）（sinA-sinB）=（c-b）sinC，则△ABC面积的最大值为2．
5．在直角△ABC中，$A=\frac{π}{2}，|AB|=1，|AC|=2，M$是△ABC内的一点，且$|AM|=\frac{1}{2}$，若$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，则λ+2μ的最大值为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
2．已知复数z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$，若z2+az+b=1-i，
（1）z，|z|；
（2）求实数a，b的值．
3．已知函数f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow{b}$=（cosx，1），x∈R．
（1）求函数y=f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$且向量$\overrightarrow{m}$=（3，sinB）与$\overrightarrow{n}$=（2，sinC）共线，求边长b和c的值．

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