题目内容
已知x、y∈R+，x+y=4-2xy，则x+y的最小值是（ ）A．2
B．4
C．6
D．8
【答案】分析：由题意可得x+y≥4-2
，解此关于x+y的不等式可得答案．
解答：解：由题意可得x+y=4-2xy
=4-2•x•y≥4-2
，即x+y≥4-2
，
整理可得（x+y）2+2（2x+y）-8≥0
解得x+y≥2，或2x+y≤-4（舍去）
故x+y的最小值是2，
故选A
点评：本题考查基本不等式的应用，化为关于来求解是解决问题的关键，属基础题．
，解此关于x+y的不等式可得答案．解答：解：由题意可得x+y=4-2xy
=4-2•x•y≥4-2
，即x+y≥4-2，整理可得（x+y）2+2（2x+y）-8≥0
解得x+y≥2，或2x+y≤-4（舍去）
故x+y的最小值是2，
故选A
点评：本题考查基本不等式的应用，化为关于来求解是解决问题的关键，属基础题．
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已知x，y∈R+，x+y=p，xy=s，有下列命题其中正确命题的序号是（ ）
| A、如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最大 | B、如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最小 | C、如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最大 | D、如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最小 |
（x＞-2），求此函数的最小值．
，求y=4x-1+
的最大值；
的最小值．