Question

已知x，y∈R，且（x+y）+2i=4x+（x-y）i，则（　　）

• A．

  x=2 y=2

• B．

  x=3 y=1

• C．

  x=-1 y=-3

• D．

  x=1 y=3

Answer 1

分析：直接利用实部等于实部，虚部等于虚部列式求解x，y的值．

解答：解：由x，y∈R，且（x+y）+2i=4x+（x-y）i，
得

x+y=4x① x-y=2②

，由①得：-3x+y=0③．
②+③得：x=-1，代入③得：y=-3．
∴

x=-1 y=-3

．
故选：C．

点评：本题考查了两个复数相等的充要条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．