题目内容
已知x，y∈R+，x+y=p，xy=s，有下列命题其中正确命题的序号是（ ）
| A、如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最大 | B、如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最小 | C、如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最大 | D、如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最小 |
分析：利用均值不等式及其变形进行解答．
解答：解：∵x，y∈R+，x+y=p，xy=s，
∴p=x+y≥2
=2
①，，当且仅当x=y时取等号；
∴如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最小，故A错误，B正确；
由①得，s≤(
)2=
，当且仅当x=y时取等号；
∴如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最大，故C正确，D错误．
故答案为B、C．
∴p=x+y≥2
| xy |
| s |
∴如果s是定值，那么当且仅当x=y时p的值最小，故A错误，B正确；
由①得，s≤(
| x+y |
| 2 |
| p2 |
| 4 |
∴如果p是定值，那么当且仅当x=y时s的值最大，故C正确，D错误．
故答案为B、C．
点评：应用基本不等式时，要熟练掌握不等式成立的条件与重要不等式的变形．
练习册系列答案
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（x＞-2），求此函数的最小值．
，求y=4x-1+
的最大值；
的最小值．