题目内容
已知x,y∈R+且x+y=4,求1 |
x |
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y |
xy |
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x |
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y |
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分析:在题中所给的解法中,解答过程中两次利用基本不等式,两次的等号不能同时取得,结果取不到等号.由此得到正确的解法,已知条件是一个整式等式,求得式子是分式形式,将分式乘以整式再展开,利用基本不等式求出最值,注意等号是否能取到.
解答:解:②中x=y时取等号; ③中
=
即y=2x时取等号
而②③的等号同时成立是不可能的.
故答案为:两个等号不能同时取到.
1 |
x |
2 |
y |
而②③的等号同时成立是不可能的.
故答案为:两个等号不能同时取到.
点评:本题考查利用基本不等式求函数的最值时,要注意需要考虑的条件:一正;二定;三相等.
练习册系列答案
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已知x,y∈R+,x+y=p,xy=s,有下列命题其中正确命题的序号是( )
A、如果s是定值,那么当且仅当x=y时p的值最大 | B、如果s是定值,那么当且仅当x=y时p的值最小 | C、如果p是定值,那么当且仅当x=y时s的值最大 | D、如果p是定值,那么当且仅当x=y时s的值最小 |