Question

函数y=asinx-bcosx的一条对称轴方程为x=，则直线l₁：ax-by+c=0到直线l₂：x-2y+2=0的角为(    )

A．arctan             B．-arctan3            C．arctan(-3)          D．arctan3

Answer 1

答案：D  把函数y=asinx-bcosx化为y=sin(x+φ)，它的一个对称轴为x+φ=，与已知条件比较得到φ=，从而可得b=-a，直线l₁：ax-by+c=0的斜率为-1，直线l₂：x-2y+2=0的斜率为，直线l₁到直线l₂的角的正切值是3，故选D．