题目内容

函数f（x）=sinωx+ $数学公式$ 的图象相邻两条对称轴间的距离是 $数学公式$ ，则ω的一个值是 ________．

$\text{[math]}$
分析：先利用两角和公式把函数解析式展开整理，然后根据两条对称轴间的距离求得函数的周期，进而利用周期公式求得ω．
解答：f（x）=sinωx+cos（ωx+ $\text{[math]}$ ）
=sinωx+cosωxcos $\text{[math]}$ -sinωxsin $\text{[math]}$
=sinωx+ $\text{[math]}$ cosωx- $\text{[math]}$ sinωx= $\text{[math]}$ sinωx+ $\text{[math]}$ ωx=sin（ωx+ $\text{[math]}$ ）
∵相邻两条对称轴间的距离是 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴T= $\text{[math]}$ ，T= $\text{[math]}$ ，
∴ω=± $\text{[math]}$
∴ω的一个值是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了三角函数的周期性及其求法．求三角函数的周期问题考生的常考的问题，要求学生能够正向，逆向求得函数的周期．

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