Question

几何体的三视图如图，则几何体的表面积为（　　）

• A．(2+

  2

  )π
• B．(3+

  2

  )π
• C．

  7π

  2

• D．4π

Answer 1

分析：把三视图还原成原来的几何体，再根据三视图中的长度关系，得到几何体的棱长，从而可求得几何体的表面积．

解答：解：由三视图知，原几何体是一个圆锥和圆柱构成的几何体，其中圆锥的高为1，底面圆的直径为2，圆柱的底面圆直径为2，高为1；
几何体的表面积为：圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的底面积．
∴几何体的表面积为S=

1

2

×2π×1×

12+12

+π×2×1+π×1₂=(3+

2

)π．
故选B．

点评：本题考查三视图，要求能把三视图还原成几何体，并能找准几何体的长度关系，要求有比较好的空间想象力，属简单题．