Question

已知简单几何体的三视图如图所示
求该几何体的体积和表面积．
附：V_台=

1

3

（s1+

s1s2

+s₂）•h，s₁，s₂分别为上、下底面积．

Answer 1

分析：由题意判断几何体是倒放的圆台，通过三视图的数据求出几何体的体积与表面积即可．

解答：解：由图知几何体是倒放的圆台，令r=1，R=2，h=5，
该几何体为圆台．
∴V_圆台=

1

3

(πr2+

πr2•πR2

+πR2)•h

= 1 3 (π+2π+4π)×5 = 35π 3 cm3

∴S_圆台表=πr2+πR2+

1

2

(2πr+2πR)×l

=π+4π+3π× 26 =5π+3 26 π

点评：本题考查几何体的三视图的应用，几何体的体积与表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．