在双曲线＝1中设b＞a＞0.直线l过点A.原点到直线l的距离为.则双曲线的离心率为 [ ] A． B． 2或 C． D． 2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在双曲线＝1中设b＞a＞0，直线l过点A(a，0)和B(0，b)，原点到直线l的距离为(c为半焦距)，则双曲线的离心率为

[　　]

A．

B．

2或

C．

D．

2

答案：D

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有对称中心的曲线叫作有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫作有心曲线的直径(为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在)．定理：过圆x²＋y²＝r²(r＞0)上异于直径两端点的任意一点与这条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为－1，写出该定理在椭圆＋＝1(a＞b＞0)中的推广(不必证明)________．

在双曲线＝1中设b＞a＞0，直线l过点A(a，0)和B(0，b)，原点到直线l的距离为(c为半焦距)，则双曲线的离心率为

2或

2

设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x²＝2py（p≠0）的异于原点的交点

⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标。

⑵.已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y²＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x²－4y²＝1上。

⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。

（上海卷理20）设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x²＝2py（p≠0）的异于原点的交点

⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标.

⑵已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y²＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x²－4y²＝1上.

⑶已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.