Question

幂函数f（x）与正比例函数g（x）的交点为A（-2，

1

4

），则f（4）+g（4）=

-

7

16

．

Answer 1

分析：可知幂函数的解析式为y=x^a，正比例函数的解析式为y=kx，因为幂函数f（x）与正比例函数g（x）的交点为A（-2，

1

4

），可以分别求出其解析式，再把x=4代入f（x）和g（x），从而进行求解；

解答：解：设幂函数的解析式为f（x）=x^a，正比例函数的解析式为g（x）=kx，
∵幂函数f（x）与正比例函数g（x）的交点为A（-2，

1

4

），
∴（-2）^a=

1

4

，-2k=

1

4

，
解得a=-2，k=-

1

8

，
可得f（x）=x^-2，g（x）=-

1

8

x，
∴f（4）=

1

16

，g（4）=-

1

2

，
∴f（4）+g（4）=

1

16

-

1

2

=-

7

16

，
故答案为：-

7

16

；

点评：此题主要考查幂函数的一般解析式和正比例函数的一般解析式，要死扣定义进行求解，此题是一道基础题；