题目内容
15．公差不为0的等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9和等比中项，则a5=13．分析 设等差数列{an}的公差d≠0，由a1+a3=8，且a4为a2和a9和等比中项，可得2a1+2d=8，$（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+8d）=（{a}_{1}+3d）^{2}$，联立解出即可得出．
解答 解：设等差数列{an}的公差d≠0，∵a1+a3=8，且a4为a2和a9和等比中项，
∴2a1+2d=8，$（{a}_{1}+d）（{a}_{1}+8d）=（{a}_{1}+3d）^{2}$，
解得a1=1，d=3．
则a5=1+3×4=13．
故答案为：13．
点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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5．下列四组函数中表示同一个函数的是（ ）
| A． | f（x）=x0与 g（x）=1 | B． | f（x）=|x|与$g（x）=\sqrt{x^2}$ | ||
| C． | f（x）=x与 $g（x）=\frac{x^2}{x}$ | D． | $f（x）=\root{3}{x^3}$与 $g（x）={（\sqrt{x}）^2}$ |
7．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | $\sqrt{6}$ | B． | $\sqrt{7}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
5．与a＞b等价的不等式是（ ）
| A． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | B． | |a|＞|b| | C． | $\frac{a}{b}＞1$ | D． | 2a＞2b |