题目内容

10．二项式（ax-1）5（a＞0）的展开式的第四项的系数为-40，则a的值为2．

分析 根据二项式展开式的通项公式，令r=3，求出第四项的系数，列出方程求a的值．

解答 解：二项式（ax-1）5 的通项公式为：
Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（ax）5-r•（-1）r，
故第四项为-${C}_{5}^{3}$•（ax）2=-10a2x2，
令-10a2=-40，
解得a=±2，
又a＞0，
故取a=2．
故答案为：2．

点评 本题主要考查了二项式定理的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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A．-8B．-7C．-5D．-3
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18．已知二次函数f（x）的图象经过点（1，0），对于任意的x∈R有f（x）≤1恒成立，且f（2-x）=f（2+x）
（1）求f（x）的解析式．
（2）设函数g（x）=f（x）+ax，x∈[-1，2]的最大值为h（a），求h（a）
5．下列四个结论中正确的个数是（　　）
（1）“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件；
（2）命题：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”；
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A．0B．1C．2D．3
15．公差不为0的等差数列{an}中，a1+a3=8，且a4为a2和a9和等比中项，则a5=13．
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（Ⅰ）用定义证明f（x）是偶函数；
（Ⅱ）用定义证明f（x）在（∞，0]上是减函数．

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