题目内容

已知椭圆的左右焦点分别为，P是椭圆上的一点，且成等比数列，则椭圆的离心率的取值范围为（　　　）

（A）　　　（B）　　　

（C）　　　（D）

【答案】

D.

【解析】

试题分析：因为成等比数列,所以,,

所以,故选D.

考点：椭圆的标准方程，椭圆的定义，椭圆的焦半径公式.

点评：解本小题关键是利用椭圆的焦半径公式：把转化为，然后借助x的取值范围[-a,a]求解即可.

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已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当

变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，

若不是，说明理由．

已知椭圆 $数学公式$ 的左右焦点分别是F₁，F₂，过右焦点F₂且斜率为k的直线与椭圆交于A，B两点．
（1）若k=1，求|AB|的长度、△ABF₁的周长；
（2）若 $数学公式$ ，求k的值．

已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.

已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，

说明理由.

已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点且当时，M是椭圆的上顶点，且△的周长为6.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左顶点为A，直线与直线：

分别相交于点，问当变化时，以线段为直径的圆

被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.