题目内容

若sin(
π
2
-x)=-
3
2
，且π＜x＜2π，则x等于（　　）
A．
4
3
π		B．
7
6
π		C．
5
3
π		D．
11
6
π
sin(
π
2
-x)=cosx=-
3
2
，x∈(π，
3
2
π)，x=π+
π
6
=
7
6
π．
故选B．
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若sin(
π
2
-x)=-
3
2
，且π＜x＜2π，则x等于（　　）
A、
4
3
π
B、
7
6
π
C、
5
3
π
D、
11
6
π
若sin(
π
2
+x)+sin(π-x)=
1
3
，则sinx•cosx的值为（　　）
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
8
9
D、
8
9
x∈（0，π），若sin(
π
2
-x）=
-
12
13
-
12
13
，则tanx=
-
5
12
-
5
12
．
已知函数f(x)=sin2x+2sinx•sin(
π
2
-x)+3sin2(
3π
2
-x)
（1）若tanx=
1
2
，求f（x）的值；
（2）求函数f（x）最小正周期及单调递减区间．

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