题目内容

（15分）已知：二次函数.

 （1）求的解析式；

 （2）若有一个正的零点，求实数的取值范围。

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】本试题主要是考查了二次函数的 解析式和零点问题的综合运用。

（1）因为二次函数.，那么设出解析式可知

（2），

有一个正根

那么对于参数a分情况讨论得到。

解：（1）

（2），

有一个正根

ⅰ）当；

ⅱ）当，

当，

当

综上：的取值范围为

 

练习册系列答案
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已知某二次函数f（x）图象过原点，且经过（-1，-5）和（2，4）两点，
（Ⅰ）试求f（x）函数的解析式；
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（1）求二次函数g（x）的图象的对称轴方程；
（2）求函数g（x）的解析式；
（3）设f(x)=
g(x)
x
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，1
时恒成立，求k的取值范围．
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（1）求f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-ax2+1有一个正的零点，求实数a的取值范围．
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（1）当a=1，c=
12
时，求出不等式f（x）＜0的解；
（2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
（3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
（4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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