Question

已知一个二次函数的图象经过三点A（0，4），B（1，3），C（2，6），求这个二次函数的解析式．

Answer 1

分析：待定系数法：设出二次函数的解析式y=ax²+bx+c（a≠0），由已知列出方程组即可解得．

解答：解：设该二次函数解析式为：y=ax²+bx+c（a≠0），
∵二次函数的图象经过三点A（0，4），B（1，3），C（2，6），
∴有

c=4 a+b+c=3 4a+2b+c=6

，解得

c=4 a=2 b=-3

，
所以该二次函数解析式为：y=2x²-3x+4．

点评：本题考查了求函数解析式的常用方法．已知函数类型，常用待定系数法求其解析式．熟练掌握求解析式的常用方法是解决该类问题的基础．