题目内容

【题目】已知锐角三角形的两个内角A，B满足 ，则有（ ）
A.sin2A﹣cosB=0
B.sin2A+cosB=0
C.sin2A+sinB=0
D.sin2A﹣sinB=0

【答案】A
【解析】解：锐角三角形的两个内角A，B满足 ，

可得 ﹣ = ，

即为 = ，

即有 = ，

即有cos2AcosB+sin2AsinB=0，

即cos（2A﹣B）=0，

即有2A﹣B=kπ+ ，k∈Z，

由0＜A＜ ，0＜B＜ ，

可得﹣ ＜2A﹣B＜π，

则k=0，可得2A=B+ ，

sin2A=sin（B+ ）=cosB，

即sin2A﹣cosB=0．

故选：A．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用同角三角函数基本关系的运用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握同角三角函数的基本关系：；;（3） 倒数关系：．

练习册系列答案
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