题目内容

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：
零件个数x（个） 10 20 30 40 50 60 70 80
加工时间y（分钟） 62 68 75 81 89 95 102 108
设回归直线方程为y=bx+a，则点（a，b）在直线x+45y-20=0的（　　）
分析：利用线性回归系数公式求出a，b的值，从而可确定点（a，b）与在直线x+45y-10=0的位置关系．
解答：解：由题意，
.
x
=
10+20+30+40+50+60+70+80
8
=45，
.
y
=
62+68+75+81+89+95+102+108
8
=85，
8
i=1
xiyi=33400，
8
i=1
x
2
i
=20400，n
.
x
2=16200，n
.
x
•
.
y
=30600，
∴b=
33400-30600
20400-16200
=
2
3
，a=55
∵55+45×
2
3
-10=75＞0
∴（55，
2
3
）在直线x+45y-10=0的右上方．
故选A．
点评：本题考查线性回归系数的确定，考查线性规划，解题的关键是确定线性回归系数．
练习册系列答案
相关题目
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
实验顺序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
零件数x（个） 10 20 30 40 50
加工时间y（分钟） 62 67 75 80 89
（1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a，b，求事件“a，b均小于80分钟”的概率；
（2）请根据第二次，第三次，第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）根据（2）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间．
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：
零件数x（个） 10 20 30 40 50 60 70 80
加工时间y（min） 62 68 75 81 89 95 102 108
设回归方程为y=bx+a，则点（a，b）在直线x+45y-10=0的（　　）
一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
实验顺序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
零件数x（个） 10 20 30 40 50
加工时间y（分钟） 62 67 75 80 89
（1）在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a、b，求“事件a、b均小于80分钟”的概率；
（2）请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程
y
=
b
x+
a
；
（3）根据（2）得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间．
参考公式：
b
=
n
t=1
(x1-
.
x
)(y1-
.
y
)
m
t=1
(x1-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
其中
.
x
=
1
n
n
t=1
x1，
.
y
=
n
t=1
yt．

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了8次试验，收集数据如下：

零件个数x（个）

10

20

30

40

50

60

70

80

加工时间y（分钟）

62

68

75

81

89

95

102

108

设回归直线方程为，则点在直线的（   ）

A、右上方       B、右下方       C、左上方       D、左下方

 

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