题目内容

若实数x＞1，则函数y=x+1+

x-1

的最小值是（　　）

A．18

B．6

C．2

D．2

4	3

分析：先将函数作简单变形，使得符合积为定值，再利用基本不等式，即可求得函数y=x+1+

x-1

的最小值

解答：解：∵x＞1，∴x-1＞0，
∴y=x+1+

x-1

=x-1+

x-1

+2≥2

(x-1)×

x-1

+2=6
当且仅当

x＞1

x-1=

x-1

时，即x=3时，函数y=x+1+

x-1

的最小值是6
故选B．

点评：本题重点考查基本不等式的运用，解题的关键是构建基本不等式的三个条件：一正二定三相等．

练习册系列答案

若实数x＞1，则函数 $数学公式$ 的最小值是

A.
18
B.
6
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

若实数x＞1，则函数

的最小值是（）
A．18
B．6
C．

D．

有如下四个命题：（1）已知函数y=f(x)的反函数为y=g(x)，则这两个函数的图象的交点必在直线y=x上；（2）若定义域为R的函数y=f(x)对任意实数满足f(x+1)=f(x－1)，则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称；（3）函数的图象向左平移1个单位所得图象是函数的图象；（4）函数和是相同函数。其中正确的命题是__________（把你认为正确的命题的标号都填在横线上）.

若实数x＞1，则函数的最小值是

试题分类

若实数x＞1，则函数 $数学公式$ 的最小值是