Question

已知函数f（x）=log₂x，若|f（x）|≥1，则实数x的取值范围是

（0，

1

2

]∪[2，+∞）

．

Answer 1

分析：由函数f（x）=log₂x，将|f（x）|≥1转化为|log₂x|≥1，再去绝对值求解即可．

解答：解：∵函数f（x）=log₂x，
∴|f（x）|≥1，即|log₂x|≥1，
∴log₂x≥1或log₂x≤-1
解得：0＜x≤

1

2

或x≥2．
故选C．

点评：本题主要考查绝对值不等式，对数函数的单调性与特殊点等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．