Question

在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ）
A．12699
B．13266
C．13833
D．14400

Answer 1

【答案】分析：100至500之间能被9整除的数构成首项a₁=108，公差d=9的等差数列，所以a_n=108+（n-1）×9=9n+99，由9n+99≤500，解得，所以100至500能被9整除的数最大是a₄₄=9×44+99=495，由此能求出100与500之间能被9整除的所有数之和．
解答：解：∵100至500之间能被9整除的数最小是108，
∴100至500之间能被9整除的数构成首项a₁=108，公差d=9的等差数列，
∴a_n=108+（n-1）×9=9n+99，
由9n+99≤500，
解得，
100至500能被9整除的数最大是a₄₄=9×44+99=495，
∴100与500之间能被9整除的所有数之和：
=13266．
故选B．
点评：本题考查等差数列的通项公式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．