Question

在100和500之间能被9整除的所有数之和为（　　）

A．12699

B．13266

C．13833

D．14400

Answer 1

分析：100至500之间能被9整除的数构成首项a₁=108，公差d=9的等差数列，所以a_n=108+（n-1）×9=9n+99，由9n+99≤500，解得n≤44

5

9

，所以100至500能被9整除的数最大是a₄₄=9×44+99=495，由此能求出100与500之间能被9整除的所有数之和．

解答：解：∵100至500之间能被9整除的数最小是108，
∴100至500之间能被9整除的数构成首项a₁=108，公差d=9的等差数列，
∴a_n=108+（n-1）×9=9n+99，
由9n+99≤500，
解得n≤44

5

9

，
100至500能被9整除的数最大是a₄₄=9×44+99=495，
∴100与500之间能被9整除的所有数之和：
S44=

44

2

(108+495)=13266．
故选B．

点评：本题考查等差数列的通项公式的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．