Question

如图，目标函数P=ax+y仅在封闭区域OACB内（包括边界）的点处取得最大值，则a的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意，通过直线的截距的最大值，直线通过C点，求出直线的斜率的范围，即可求出a的范围．
解答：解：目标函数P=ax+y仅在封闭区域OACB内（包括边界）的点处取得
最大值，所以直线P=ax+y的斜率k，满足：k_AC＜-a＜k_BC．因为，B（0，1），
A（1，0）
k_BC==-，
k_AC==-，
所以a．
故选C．
点评：本题考查简单的线性规划的应用，直线的截距的应用，考查计算能力．