题目内容
（2007•奉贤区一模）在△ABC中，sinA-
cosA=
，AC=2，AB=3，求△ABC的面积．
| 3 |
| 3 |
分析：先根据辅助角公式得到sin（A-
）=
，再结合A的范围求出角A，最后代入三角形的面积计算公式即可．
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
解答：解：由 sinA-
cosA=
，
得sin（A-
）=
（3分）
∴A-
=2kπ+
或2kπ+
（k∈z）⇒x=2kπ+
或2kπ+π，（k∈Z）（3分）
∵A∈（0，π）
∴A=
（2分）
∴S△ABC=
AB•AC•sinA（2分）
=
（2分）
| 3 |
| 3 |
得sin（A-
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
∴A-
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∵A∈（0，π）
∴A=
| 2π |
| 3 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
=
3
| ||
| 2 |
点评：本题主要考查辅助角公式的应用以及三角形的面积计算公式．考查计算能力．解决三角函数的问题或解关于三角形的有关问题时，公式要熟练掌握并会灵活运用．
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