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已知直线
:
与函数
的图象交于
,
两点,记△
的面积为
(
为坐标原点),则函数
是( )
A.奇函数且在
上单调递增
B.偶函数且在
上单调递增
C.奇函数且在
上单调递减
D.偶函数且在
上单调递减
试题答案
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B
试题分析:由题意,如下图:
设
,联立
得
,则
,
点到直线
的距离
,∴
.
∵
,∴
为偶函数.当
时,
,易知
单调递增.故选B.
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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.
(2014·武汉模拟)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f
的值是( )
A.0
B.
C.1
D.
已知函数
,则不等式
的解集为
;
定义在
上的函数
,则
_
__ _
_____ 。
已知函数
是定义域为R的偶函数,且
上是增函数,那么
上是( )
A.增函数
B.减函数
C.先增后减的函数
D.先减后增的函数
设偶函数
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知
f
(
x
)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若
f
(1)<1,
f
(5)=
,则实数
a
的取值范围为()
A.-1<
a
<4
B.-2<
a
<1
C.-1<
a
<2
D.-1<
a
<0
函数f(x)=x
3
-x的图象关于________对称.
关 闭
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